Пусть плоская волна частоты ω, соответствующей разности энергий Em-En каких-либо 2х состояний атомов среды распространяется сквозь эту среду. Поток излучения изменяется в соответствии с законом Губера, причем коэффициент поглощения определяется следующим соотношением: α0(ω)=(1/4)*λ^2*a(mn)(ω)g(m)[Nn/g(n)-Nm/g(m)], a(mn) – коэффициент Эйнштейна, g – статические состояния веса состояний m,n; N – заселенности состояний. В результате переходов m в n вынужденное испускание увеличит поток. Слагаемые в скобках [ ] описывают вклады переходов, которые сопровождаются поглощением (nàm) или индуцированным испусканием фотонов (màn).

Волны, испущенные в результате вынужденных переходов обладают как показал Эйнштейн следующими особенностями – их частота, фаза, направление распространения, поляризация такие же как и излучения, вызвавшего переходы. Другими словами индуцированные фотоны неотличимы от фотонов, падающих на атомы, роль индуцированного испускания сводится к увеличению амплитуды поля. В условиях термо-динамического равновесия среды, сквозь которую распространяется излучение Nm/gm<Nn/gn, что вытекает из принципа Больцмана и следовательно коэффициент поглощения больше нуля, это соответствует поглощению излучения, когда a0(ω)>0. Если тем или иным способом осуществляется это условие, то а0(ω) изменит свой знак и станет меньше 0, в этом случае плотность потока энергии, распространяющегося в среде будет возрастать, а не убывать, другими словами – за счет индуцированного излучения в световой поток добавляется больше фотонов, чем поток теряет на возбуждение атомов при обратном переходе nàm. Соотношение между концентрациями атомов называется инверсной заселенностью энергетических уровней. Среди с такой заселенностью называют активной, она обеспечивает усиление распространения в ней излучения. Инверсную заселенность можно образовать в газовом разряде при помощи специальных химических реакций или с помощью оптического возбуждения. Элекро-магнитные волны возникают в результате вынужденных переходов когерентны с волной, вызвавшей эти переходы.

Интерференция звуковых волн возникает при одновременном распространении 2х или нескольких волн. Наибольший интерес имеет случай, когда 2 звуковые волны с одинаковой амплитудой распространяются в противоположных направлениях, в этом случае образуется стоячая волна с пучностями и узлами. В пучности давления амплитуды звукового давления = удвоенной амплитуде бегущей волны. В узле амплитуда =0. В стоячих волнах поток энергии =0, поэтому их характеризуют или плотностью энергии или квадратом звукового давления.

Если звуковая волна встречает на пути препятствие или другую среду с иными параметрами, происходит отражение звуковой волны. Законы отражения звуковой волны аналогичны законам отражения световой волны. Эффективность отражения характеризуется коэффициентом отражения. В аккустике коэффициентом отражения называют отношение α(инд.отр)=Iотр/Iпад. Эффективность отражения зависит от степени различия аккустических сопротивлений обоих сред. Если падающая волна имеет звуковое давление Pпад, то звуковое давление отраженной волны Pотр=Pпад*βexp(jψ), где β – модуль коэффициента отражения по давлению, и ψ – сдвиг фаз падающей и отраженной волны. При отражении получается сдвиг фаз между звуковым давлением падающей и отраженной волн. Если сопротивление обоих сред активное, то ψ=0 или ψ=180°. Если сопротивление отражаюей среды больше сопротивления первичной среды, ψ=0 и когда сопротивление отражающей среды меньше сопротивления первичной среды ψ=180°. Если 1 или оба аккустических сопротивлений имеют реактивные составляющие, то 0°<ψ<180°. Аккустическое сопротивление δ. α(инд.отр)=|(δпад – δотр)/(δпад + δотр)|(c.2)=|Pотр/Pпад|(c.2)=β(c.2). Пример: αвозд-пара=0,08, αот_воды=0,9994. αотр зависит от угла падения звуковой волны, поэтому в таблицах обычно приводят величины дифузных αотр – измеренных для всевозможных углов падения и приводят для угла падения =90°.

Звуковая волна, падая на границу раздела 2х сред частично переходит в другую среду. Происходит преломление волны. Если волна падает под углом φ1, то в следующей среде направление движения звукового луча будет происходить под углом φ2. φ1/φ2 определяется отношением скоростей распространения звуковых колебаний в этих средах. Если удельные δ обеих сред близки друг к другу, то почти вся энергия перейдет из 1 среды в другую. Если среда имеет переменные параметры (например атмосферное давление и плотность), то происходит изгиб звуковой волны. Например для горизонтально распространяющейся звуковой волны при увеличении скорости с высотой звуковой луч будет сгибаться вниз, а при уменьшении с высотой будет сгибаться вверх.

Если размеры препятствия имееют величину большую длины звуковой волны или волна падает близко к краю препятствия, то волна дифрагирует, т.е. волны огибают препятствия.